Dávila Barboza se gradúo de doctor en Derecho el 14 de julio de 1955, en la Universidad de León, pero antes de su graduación, por ser estudiante distinguido, fue nombrado Juez Primero Local del Crimen en esa ciudad, y ese fue su primer cargo en el Poder Judicial, y lo ejerció durante los años 1953 y 1954.
Por dos años fue magistrado en la Sala Penal de la Corte de Granada, posteriormente en Masaya, fue presidente de la Corte de Apelaciones, y después de Managua hasta su retiro el 6 de julio de 1997.
Cuando el doctor Barboza estudiaba en León fue maestro de primaria en varios colegios, y como abogado en 1956 laboró en el Instituto Nacional de Masaya, impartiendo Psicología, y de Lógica, Cívica y Filosofía e igual forma lo hizo en otros colegios.
En el año 2010 fue incorporado a la Organización de Estudios Literarios del Modernismo en Valencia, España.
En el aspecto literario, en un certamen centroamericano en homenaje a la madre muerta, ganó el segundo lugar con medalla de oro.
En los últimos años, el doctor Barboza asesoraba en derecho a los jóvenes que solicitan sus servicios.
En una entrevista que se le realizó en el año 2010, el doctor Dávila Barboza recordó cuando defendió a varios jóvenes del Frente Sandinista que atacaron el cuartel de la Guardia en Masaya.
“Monimbó estaba atento a los debates que se realizaban en los juzgados. Éramos como ocho abogados que defendimos a doce muchachos. Quien acusó a los guerrilleros, fue Eliseo Núñez Hernández”, recordó el doctor Barboza.
Agregó que lo penoso fue que varios de los muchachos eran compañeros de bachillerato de Eliseo, pero él los acusó como quiso, defendiendo los intereses de los Somoza, “pero logramos, a las cinco de la mañana, la absolución de todos”.